Liisa Malmivaara on opiskellut pianonsoittoa Porvoonseudun musiikkiopistossa Brita-Liisa Johanssonin, Sibelius-Akatemiassa (MuM 2004) Hui-Ying Tawaststjernan, Kööpenhaminan kuninkaallisessa konservatoriossa José Ribéran ja Sweelinck-konservatoriossa (Music Post graduate 2000) Naum Grubertin johdolla. Kamarimusiikissa häntä on ohjannut Ralf Gothóni. Lisäksi hän on osallistunut mm. Liisa Pohjolan, Emanuel Krasovskyn, Murray Perahian ja Fou Ts’ongin mestarikursseille.
Liisa Malmivaara on palkittu mm. Kilin kansainvälisissä pianokilpailuissa 1992 ja Nyborgin pohjoismaisissa pianokilpailuissa 2000. Hän on esiintynyt mm.Josef Hofmann-festivaaleilla Puolassa, Pianoaura-festivaaleilla, Lemin musiikkipäivillä, Mäntän musiikkijuhlilla, Nurmeksen Nuori Musiikki-festivaaleilla ja Kaakon Kamarimusiikissa.
Liisa Malmivaara toimi Turun konservatorion pianonsoiton yliopettajana 2003-2016. Nykyään hän opettaa pianonsoittoa ja kamarimusiikkia Helsingin konservatoriossa ja Sibelius-Akatemiassa. Opetustoimensa ohella hän soittaa aktiivisesti kamarimusiikkia eri kokoonpanoissa.